Енигме и домишљате игре

Проблем са временом

Проблем са временом

Ахил Туртле

Сви су чули за познату трку између Ахила и корњаче. Ахил би могао да хода 12 пута брже од корњаче, тако да је Зенон, грчки филозоф, договорио трку у којој ће корњача имати 12 миља од предности.

Зенон је тврдио да Ахил никада не би стигао до корњаче јер је напредовао 12 миља, корњача ће напредовати 1. Онда, када су Ахилови путовали ону миљу, корњача би била напредовала 1/12 миље. Увек би било мале удаљености између њих, мада је ова удаљеност постала мања и мања.

Сви знамо, наравно, да Ахил достиже корњачу, али у овим околностима није увек лако одредити тачно тачку у којој га прослеђује.

Предлажемо проблем који открива сличност између познатог раса и покрета руку са тактом.

Када је тачно подне, две руке су окупљене. И једна чуда када ће се тачно, руке вратити да се придруже. (За "тачно" мислимо да се време мора прецизно изразити до секунди -СеЦонд фракције). То је врло занимљив проблем, база бројних загонетки који се односе на сат, сви фасцинантни у природи. Из тог разлога саветују се сви навијачи да траже јасно разумевање принципа на коцки.

Решење

Ако минут остави дванаест пута брже од времена сата, обе игле ће бити једанаест пута сваких 12 сати. Узимање константног једанаестих дела од 12 сати, открили смо да ће руке бити пронађене на сваких 65 минута и 5/11, или сваких 65 минута, 27 секунди и 11/11. Стога ће се руке поново састати у 5 минута, 27 секунди и 3/11 после 1.
Следећа табела приказује време једанаест састанака руку у периоду од 12 сати:

Сати Минута Секунди
12 Јелкање Јелкање
1 05 27 и 3/11
2 10 54 и 6/11
3 16 21 и 6/11
4 двадесет један 49 и 1/11
5 27 16 и 4/11
6 32 43 и 7/11
7 38 10 и 10/11
8 43 38 и 2/11
9 49 05 и 5/11
10 54 32 и 8/11