Изгубљени центи

Представљамо ову загонетку познату као проблем са овјером башти, а то се појавио у Лондону пола века пре изненађујуће изјаве да је успео да пребива најбоље енглеске математичаре. Проблем се непрестано поново појављује на овај или онај начин, у пратњи изјаве да је преузео европске математичаре, које се морају предузети са сумњивим неповерењем.

Наши ианкеес стицхолар би сматрао тако мало потешкоћа у откривању мистерије, да се само осећам оправдано да то представим као проблем за наше млађе читаоце. Пошто су се неке од мојих загонела доказале превише тешким за многе почетнике који су заинтересовани за ова питања, одлучио сам да поступим у складу са врло поновљеним предлогом наших млађих пријатеља да представе неке једноставне проблеме математичке природе и да би сви требали бити у могућности да се реши.

Па, вратимо се на Цовент Гарден, који је скоро заборавио. Каже се да су две даме, уличне продавце, продали јабуке на тржишту, када је госпођа Смитх, из неког разлога да то мора бити права мистерија која је збунила математичаре, морала је да напусти и питала госпођу Јонес, другу даму јабуке, које ће се побринути за продају.

Чини се да су обоје имали исти број јабука, али су онима госпође Јонес били Лар. Након прихватања одговорности да се брине о јабукама њеног партнера, госпођо Јонес, желећи да буду непристрасно, помешали су све јабуке и продали их у пет по два цента.

Следећег дана, када се госпођа Смитх вратила, све јабуке су продате, али када је било време да дистрибуира профит, открили су да су добили седам центи мањи него што су били одговорни за њих и ову разлику на финансијском тржишту јабука и ову разлику је онај који је толико дуго ометао математичку равнотежу.

Претпостављајући да су новац поделили у једнаке делове, проблем је утврдити Колико новца је госпођа Јонес изгубила због њеног несрећног удружења.

Да би се решило проблем са другачијег становишта, лако се може показати да јабуке, ако је продато 1/3 пени мале и 1/2 пени, просек би било 5/6 пени сваке две јабуке, или 25/60 цента од стране Аппле-а. Али као што је продато у просеку 5 јабука по 2 центи, што је исто као и 2/5 или 24/60 цента од стране Аппле-а, 1/60 пенија је изгубљено за сваки блок.

Постојећи се да је изгубљено 7 центи, умножит ћемо 60 до 7 да би се добило 420 који је оригинални број јабука који би требали бити и из које је свака дама поседовала половину сваке даме. Госпођа Јонес је требала освојити 105 центи за своју 210 јабука, али док је примила половину продаје 5 јабука на 2 цента (то је, 84 цента), изгубила је 21 центи . Госпођо Смитх уместо тога, ко би требао добити 70 центи за своје јабуке, заправо је добило 85.

Мистериозно одступање се јавља на крају седамдесет иземљених продаја. Јефтино воће гђе. Смитх је исцрпљен у седамдесетој продаји која троши 210 јабука ПРОДАЛА ТРИ у три и 140 продатих два два пута, а у тој фази игре је госпођа Смитх имала право на половину прихода и требало је да се повуче са својим седамдесет центи. Као само седамдесет великих јабука, од тог тренутка је сва тог тренутка била три јабуке за пенију, што би требало да се посебно продаје до двојице, и зато су погођене финансије госпође Јонес.